Главная
Постановка задачи
Рассмотрим прямую задачу для сингулярно возмущенного уравнения типа Бюргерса:
\[\left\{
\begin{aligned}
&\varepsilon\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} -
\frac{\partial u}{\partial t} = -u \frac{\partial u}{\partial x} +
q(x)\,u, \quad x \in (0,1), \quad t \in (0,T], \\
&u(0,t) = u_l(t), \quad u(1,t) = u_r(t), \quad t \in (0,T], \\
&u(x,t) = u_i(x), \qquad x \in [0,1], t=0.
\end{aligned}
\right.\]
Решение этой задачи имеет движущийся слой, положение которого во времени описывает $x = x_{t.p}(t)$.
Обратная задача состоит в определении коэффициента линейного усиления $q(x)$, $x \in [0,1]$, по известной дополнительной информации о положении переходного слоя и значения функции на переходном слое:
\[x_{t.p} = f_1(t), \qquad u(x_{t.p}(t),t) = f_2(t), \qquad t \in [0, T].\]
Содержание
Прямая задача
- Прямая задача
- Генерация экспериментальной информации
- Примеры
- Проверка корректности решения прямой задачи
Сопряженная задача
Обратная задача
Локальная документация
Документация на gh-pages может не содержать анимированных решений в форматах gif и mp4 или содержать их урезанную по FPS версию.
Вы можете сгенерировать документацию локально:
git clone
https://github.com/aborzunov/NonLinearReactionAdvectionDiffusionWithFrontData.jl
cd NonLinearReactionAdvectionDiffusionWithFrontData.jl
julia --color=yes -e "Pkg.build(verbose=true);"
julia --color=yes -e "Pkg.test"
cd docs
julia --color=yes make.jl
python3 -m http.server --bind localhost > /dev/null 2>&1 &После, откройте http://localhost:8000/build/ в своем браузере (точный адрес может зависеть от $(pwd) в которой вы запустили сервер).